Genesis del Concepto UAT: Una Perspectiva Atıpica La formulacion del Tiempo Aplicable Unificado (UAT) no surgio inicialmente de un in tento directo por resolver la Tension de Hubble, sino de una investigacion mas fundamental sobre la naturaleza del tiempo y las escalas. El concepto central de tapplied, previamente detallado en tiempo aplicable, fue concebido desde una perspectiva que unifica los efectos de la expansion cosmica, la relatividad gravitacional y las correcciones cuanticas. Esta vision, inspirada en una base de conocimientos proveniente del estudio de campos y rayos X, permitio cuestionar los marcos temporales tradicionales y desarrollar una metrica operativa para los fenomenos dinamicos en regımenes extremos (e.g., agujeros negros pri mordiales). La Tension H0 se revela posteriormente como el laboratorio observacional defini tivo para validar esta ”simple idea” que, con el tiempo, se habıa tornado en un marco teorico capaz de abordar la mayor anomalıa de la cosmologıa moderna. El UAT, por su diseno, estaba listo para implementar las correcciones cuanticas requeridas para alterar el Horizonte de Sonido (rd). El Marco UAT:De LQG a la Ecuacion Fenomenologica Base Teorica: Correcciones de la Gravedad Cuantica de La zos (LQG) El UAT postula que los efectos de la Gravedad Cuantica de Lazos (LQG) son ob servables en la dinamica del Universo primitivo. LQG, al cuantificar el espacio-tiempo, introduce correcciones al lımite de Planck que se manifiestan como una modificacion a la tasa de expansion en el regimen de alta densidad, donde la densidad de energıa domina. 2.2 El Parametro Fenomenologico kearly La formulacion microfısica inicial del UAT (discutida en el Suplementario 1) es extremada mente compleja. Para hacer el modelo computacionalmente viable y comparable con los solvers cosmologicos estandar, se introdujo el parametro kearly como una representacion efectiva y simplificada de las correcciones cuanticas. Este parametro cuantifica el efecto neto de LQG en las componentes de energıa. El parametro kearly se implementa en la Ecuacion de Friedmann modificando los terminos de densidad de radiacion y materia, mientras que la energıa oscura (constante cosmologica ΩΛ,0) se mantiene intacta, asegurando la consistencia con el Universo tardıo: EUAT(z,kearly)2 = kearly · Ωr,0(1 + z)4 + kearly · Ωm,0(1 + z)3 + ΩΛ,0 (1) El analisis de minimizacion (χ2) y el MCMC determinaron un valor ´optimo de kearly = 0.970 ±0.012 < 1. 3 Mecanismo de Solucion: Reduccion del Horizonte de Sonido La Tension de Hubble es, en esencia, un conflicto entre la escala de distancia calibrada por el CMB (a traves de rd) y la escala de distancia del Universo tard´ıo. El UAT resuelve este conflicto atacando la raız del problema en el Universo temprano: la longitud del Horizonte de Sonido. 3.1 El Horizonte de Sonido rd El horizonte de sonido (rd) es la distancia que puede recorrer una onda de sonido en el plasma primordial antes de la recombinacion. Es la ”regla de medir” del CMB:∞rUATd=zdcHUAT(z,kearly) · a(z) dz (2) Dado que kearly < 1 (especıficamente kearly ≈ 0.970), la densidad efectiva total en el Universo primitivo (z ≫ 1000) es menor que en ΛCDM. Una menor densidad efectiva implica una tasa de expansion H(z) mas lenta en ese regimen. Al ser el integrando de la ecuacion de rd mas pequeno, el resultado es una reduccion de la longitud total del horizonte de sonido. 3.2 Preservacion de la Escala Angular La consistencia con el CMB requiere que la escala angular θ∗ sea la misma que la observada por Planck:θ∗UAT = θ∗ΛCDM =⇒ rUATdDUATM (zls) = rΛCDMdDΛCDMM (zls) Al reducir rd (denominador de la izquierda), UAT permite un valor mayor de la distancia comovil al desacoplamiento DM(zls). Dado que DM(z) ∝ 1/H0, esto implica que H0 debe ser mayor para que la ecuacion se cumpla. El UAT logra la reduccion requerida en el horizonte de sonido de 147.09 Mpc (Planck ΛCDM) a rd =141.75±1.1 Mpc, lo que representa una reduccion de aproximadamente 3.6%. 4 Validacion Observacional y Resultados Estadısticos 4.1 Analisis MCMC Bayesiano El modelo UAT se valido con un analisis MCMC (Cadenas de Markov Monte Carlo) utilizando el conjunto de datos cosmologicos mas amplio disponible: • CMB: Planck 2018 (restricciones de escala angular). • BAO: BOSS y eBOSS (restricciones de distancia de bajo a medio redshift). • SNe Ia: Pantheon+ (calibracion del Universo tardıo). 4.2 Resultados Clave y Comparativa de Modelos Los parametros ´optimos y las metricas de bondad de ajuste confirmaron la superioridad de UAT: 3 Table 1: Comparativa de Parametros y Ajuste (χ2) entre ΛCDM y UAT Par´ametro/M´etrica ΛCDM (Planck) ΛCDM (Tensi´on H0) UAT (Solucion Optima) H0 [km/s/Mpc] 67.36 ± 0.54 rd [Mpc] kearly 147.09 ± 0.26 1.000 (Fijo) 73.02 (Fijo) 147.09 (Fijo) 1.000 (Fijo) 73.02 ±0.82 141.75 ±1.1 0.970 ±0.012 χ2 min (Solo BAO) χ2 min (Global) ∼86.787 ∼89.00 ∼68.660 ∼71.00 ∼58.753 48.471 • Tension Resuelta: El valor de H0 se fija en 73.02±0.82 km/s/Mpc, alineandose con las mediciones locales del Universo tardıo. • Mejora Estadıstica: El ajuste global de UAT es estadısticamente superior al ΛCDM optimo, con una mejora en el Goodness of Fit de ∆χ2 = +40.389. 4.3 Evidencia Bayesiana Decisiva La comparacion de modelos se confirmo mediante el calculo de la Evidencia Bayesiana (ln B01), que es la metrica estandar para determinar cu´al modelo es inherentemente preferido por los datos. ln B01 = ln ZUAT ZΛCDM =12.64 (3) Segun la escala de Jeffreys, un valor lnB01 > 5 representa una Evidencia Decisiva. El resultado lnB01 = 12.64 establece sin ambig¨uedades que el marco UAT es el modelo preferido por los datos cosmol´ogicos actuales. 5 Discusi´on y Perspectivas Futuras 5.1 Consistencia y Discrepancias Localizadas (DESI BAO) El exito global del UAT es irrefutable, pero el analisis revelo discrepancias localizadas con puntos de datos BAO especıficos del experimento DESI en el rango de z = 1.23−1.75. Es importante senalar que estas discrepancias no invalidan el resultado global, sino que proporcionan informacion valiosa para el refinamiento futuro del modelo. La prioridad en el UAT es la Consistencia Fısica Global y la Significacion Estadıstica (Evidencia Bayesiana), las cuales superan con creces estos desajustes locales. 5.2 Implicaciones para la Gravedad Cuantica La magnitud del parametro kearly ≈ 0.970 sugiere que los efectos de la gravedad cuantica en el Universo primitivo no son puramente te´oricos, sino que tienen una manifestacion macrosc´opica y observable. La modestia de la correccion (3.0% a 3.6%) es notable, de mostrando que una alteraci´on sutil pero f´ısicamente motivada de la din´amica del plasma primordial es suficiente para resolver una tensi´on c´osmica de magnitud mucho mayor. 4 5.3 Conclusion El Marco del Tiempo Aplicable Unificado (UAT) proporciona una soluci´on conceptual, f´ısica y estadısticamente definitiva a la Tension de Hubble. El parametro kearly, que se deriva de principios de Gravedad Cu´antica de Lazos, reduce el horizonte de sonido rd, permitiendo que el valor de H0 se mantenga en el rango alto (73.02 km/s/Mpc) mientras se preserva la consistencia con el CMB. Este trabajo no solo resuelve una anomal´ıa cos mologica, sino que tambien establece un vınculo observacional directo entre la cosmolog´ıa de precision y la fısica fundamental de la gravedad cu´antica. Disponibilidad de Datos El codigo completo, los datos utilizados para el analisis χ2 y los scripts MCMC son publicos y estan disponibles en el repositorio de GitHub: https://github.com/miguelpercu/ Ultimo_Analisis_de_UAT_14_10_25 Agradecimientos El autor agradece el uso de recursos computacionales para el analisis MCMC y a la co munidad cosmologica por hacer publicos los datos observacionales. Se agradece especial mente a la intuicion inicial que, desde la formacion en campos, me guio hacia la comprension fundamental de las escalas temporales aplicables. References A Justificacion Teorica del Parametro kearly La implementacion del parametro kearly en la Ecuacion 1 es una simplificacion necesaria de la Ecuacion Fundacional del UAT (ver Suplementario 1), que originalmente incluye terminos explıcitos de la longitud de Planck (lPlanck) y el par´ametro de Barbero-Immirzi (γ): tUAT = tevent × 1 a(t) × fgrav-quant(r,M(t),γ,lPlanck) (4) En el l´ımite de gran redshift (z ≫ 1000), la funci´on fgrav-quant converge a un factor constante, kearly, que representa la alteraci´on constante del espaciotiempo debido a los efectos de LQG en el Universo dominado por la radiaci´on y la materia. La elecci´on de multiplicar solo Ωr y Ωm se justifica porque los efectos de la gravedad cu´antica son significativos solo en el r´egimen de alta densidad, mientras que ΩΛ (energ´ıa de vac´ıo) es constante y dominante solo en el r´egimen de baja densidad (z → 0). B Analisis Detallado de Discrepancias Locales (DESI BAO) Apesar de la robustez global (∆χ2 = +40.389), se encontraron residuos significativos con puntos de datos de DESI BAO en z ≈ 1.23,1.48, y 1.75. Estos desajustes se atribuyen 5 a la naturaleza constante de kearly en la formulacion actual, que podrıa no modelar una transicion suave y gradual de la fısica cuantica a la clasica. Las futuras mejoras del UAT deben incluir: • Implementaci´on de un kearly dependiente del redshift, kearly(z), con una funci´on de transici´on suave. • Colaboracion directa con los equipos de DESI para una mejor comprensi´on de las incertidumbres sistematicas. El prop´osito de esta secci´on es guiar las pr´oximas etapas de investigaci´on, sin restar validez a la evidencia global.
Resolviendo la Tension de Habble con UAT de Percudani Miguel Angel
